Poker und das Spiel mit den Wahrscheinlichkeiten

Natürlich könnte man Poker auch ohne Mathematik und Wahrscheinlichkeiten spielen, aber – und das ist vor allem für alle jene, die mit mathematischen Grundlagen auf Kriegsfuß stehen eine lohnenswerte Überlegung – man kann die eigenen Gewinnchancen stark erhöhen, wenn man eine Strategie verfolgt. Und diese basiert so gut wie in allen Fällen auf Mathematik im Allgemeinen, auf dem Berechnen und Abschätzen von Wahrscheinlichkeiten im Besonderen.

Egal, ob es darum geht, die eigenen Gewinnmöglichkeiten der Starthände abzuschätzen oder ob man wissen möchte, wie häufig eine bestimmte Pokerhand, wie beispielsweise ein Straight Flush möglich ist, ein Blick auf Tabellen und Kennzahlen bringt hier Klarheit und verbessert die Aussichten auf einen Gewinn oder das Minimieren eines Verlusts.

Die Wahrscheinlichkeit einer Starthand

Mit der Starthand eines Pokerspiels trifft man die erste Entscheidung. Und zwar die, ob man im Spiel bleibt oder nicht. Nur selten hat man das Glück, gleich mit den ersten Karten eine fertige Hand zu erhalten. Mit einigen grundlegenden Zahlen und Wahrscheinlichkeiten im Hinterkopf, kann zu diesem Zeitpunkt im Spiel gewinnbringend entschieden werden, was der nächste Schritt sein sollte. Manchmal bedeutet das auch, zu folden.

Texas Hold’em, die beliebtesten Poker Variante, bietet insgesamt 1.326 verschiedene Kombinationsmöglichkeiten für eine Starthand. Diese kann man der Einfachheit halber auf 169 reduzieren, da viele sich nur durch die Farbe, also Kreuz, Pik, Karo oder Herz unterscheiden. Daraus ergeben sich:

  • 13 Paare,
  • 78 Starthände in derselben Farbe sowie
  • 78 Starthände mit unterschiedlichen Farben

Einer der stärksten Starthände sind zwei Asse. Hier gibt es eine Wahrscheinlichkeit von nur 0,5 %, genau diese Kombination als Starthand zugeteilt zu bekommen, wohingegen die Wahrscheinlichkeit, ein beliebiges Paar zu erhalten mit 6 % schon höher ausfällt.
Royal Flush Wahrscheinlichkeit
Wie steht es mit den Chancen auf die höchste Pokerhand, einem Royal Flush? Beim Royal Flush benötigst du eine Hand, die sich aus den fünf höchsten Kreuz, Pik, Karo oder Herz Karten zusammensetzt. Diese Karten müssen 10, Bub, Dame, König und Ass sein.
Spielt man mit einem Kartendeck mit 52 Karten, kommt diese Kombination genau viermal vor, einmal pro Kartenfarbe, dementsprechend niedrig ist die Wahrscheinlichkeit, genau diese fünf Karten in genau einer Farbe zu erhalten. Daher verwundert es auch nicht, dass diese Kombination die höchste Gewinnchance verspricht, da sie nahezu unschlagbar ist.
Wie hoch ist nun die Wahrscheinlichkeit ein Royal Flush zu erlangen? Die Chance dafür liegt bei dem allseits beliebten Texas Hold‘em bei nur 0,0032 %. Die Wahrscheinlichkeit, diese Pokerhand zu erhalten, ist zwar noch immer viel höher, als den berühmten Lotto Sechser zu machen, aber es bedarf schon einiges an guten Karten und ein glückliches Händchen. Doch zum Glück kann man auch ohne Royal Flush im Poker gewinnen.

Die Wahrscheinlichkeit einer Poker Hand

Eine interessante Frage in diesem Zusammenhang ist die, nach der Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Pokerhand zu bilden.

Hier ist nicht nur ein Faktor wichtig, sondern es existiert eine ganze Reihe an Einflussfaktoren. Einer der wichtigsten ist natürlich, welche Pokervariante gespielt wird. Bei Five Card Stud oder Offenem Poker wird die eigene Hand aus einer verdeckten und vier Karten gebildet, während bei Seven Card Stud und der gängigsten Pokervariante, Texas Hold’em, die eigene Hand mit fünf Karten aus sieben Karten, zwei eigenen Hole Karten und fünf Gemeinschaftskarten, erzeugt wird.

Hier eine Tabelle mit den Wahrscheinlichkeiten für einzelne Hände bei 5 Karten bzw. 7 Karten:

Name Pokerhand Wahrscheinlichkeit

bei 5 Karten in %

Wahrscheinlichkeit

bei 7 Karten in %

Royal Flush Zehn, Bub, König, Dame, Ass in derselben Farbe 0,00015 0,0032
Straight Flush Fünf aufeinanderfolgende Karten in derselben Farbe 0,00139 0,028
Vierling Vier Karten gleichen Wertes 0,0240 0,17
Full House Ein Drilling und ein Paar 0,144 2,60
Flush Fünf Karten in derselben Farbe 0,197 3,03
Straße Fünf Karten in einer Reihe 0,392 4,62
Drilling Drei Karten desselben Wertes 2,11 4,83
Doppelpaar Zwei Paare 4,75 23,50
Paar Zwei Karten desselben Wertes 42,26 43,83
Höchste Karte Karte mit dem höchsten Wert 50,12 17,41

Interessant und zielführend ist das korrekte Abschätzen, der Höhe der Chance, mit den gegebenen Startkarten eine bestimmte Pokerhand zu bilden. Hier kommt den Outs und Odds eine gewichtige Bedeutung zu.

Die Outs und Odds beim Poker

Was hat es mit Odds und Outs einer Pokerhand auf sich?

Die Outs sind jene Karten, die noch im Deck sind und mit denen in Kombination mit den eigenen Karten eine bestimmte Hand gebildet werden kann.

Die Odds sind die Wahrscheinlichkeit, diese Karten zu erhalten und mit ihnen eine fertige oder gemachte Hand zu bilden. Diese Wahrscheinlichkeiten bieten eine gute Basis für die Entscheidung, ob man nach der Starthand weiterspielt oder nicht.

Poker und Wahrscheinlichkeiten – eine gewinnbringende Kombination

Eines ist sicher, berücksichtigt man bei dem eigenen Poker Spiel die grundlegenden Wahrscheinlichkeiten, kann man die Gewinnchancen erhöhen und das Risiko eines Verlusts minimieren. Ein guter Grund, sich mit Mathematik und den Wahrscheinlichkeiten auseinander zu setzen!

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